【DOTA2】点金手和金钱天赋分析

majie7731621

今天我为各位DOTA2带来了点金手和金钱天赋的简单分析，以下全是我个人的分析建议，希望对各位有所帮助。接下来我们一起来看看吧。
随着版本更迭，混沌骑士这个英雄最近受到了很多战队BP手的青睐，而且随着大赛将近，谜团作为大赛英雄，在即将到来的TI7上也将作为大招使用，女王，虚空，这些近期比赛中较为热门的英雄都拥有金钱天赋，顺便，我想简单分析一下部分在dota2中的几个“经济学”问题，所以写了这个系列。第一篇就从理论基础和点金手相关开始讲起。

一开始，我们要先构建出一个足够自洽，可以给我们讨论的理想化的理论基础。Dota2里面的经济问题很复杂，我们需要把它简单化，模型化。以下是在平时我们玩Dota2早就认定，但没有人作单独整理的几个公理：

1. 所有装备的价格都大于它本身属性的价值，以极限法球为例，它2150并不是因为他的属性就值2150，可以合成冰眼和分身斧在一定程度上决定了它的价格，这2150有一部分附加价格就是分身斧和冰眼所带来的；
2. 装备栏很值”钱”，但对不同英雄来说所值的“钱”不同，而部分英雄出了名的装备“扎实”，他们每多一件装备战斗力就多一份，而对他们来说，装备栏值钱程度较低，因为就算他们拥有更多的格子也没有足够的经济去购买装备提升自己，而一些以刷钱而闻名的英雄，如炼金，则不然；
3. 鸟的运输装备时间，以及未能及时取得装备的风险(信使被击杀)都应计入至成本中；
4. 等级的提升可以提高打钱效率，基本属性的增长以及对打钱能力拥有提升作用的技能的提升，本篇文章主要讨论的是点金手，基本在出到点金手的时候，与刷钱相关的技能一般都点满了，所以这一部分暂时不讨论；
5. 同等的可靠金钱比不可靠金钱更有用。
以及以下根据公理推出的定理：

1. 树枝的价格最接近于它的价值，普遍来说价格越高的物品与它本身属性所对应的价值差距越大(根据公理一、二)；
2. 一定价值的属性比等价的金钱更有用(根据公理一、二、三)。
接下来是合理假设和外推：

1. 所有装备，除了点金手这个特例，对打钱速度都有帮助，都会进入到经济自然增长之中，原因如下：一般来说，在游戏中，你经济越高，场面优势也越大，越容易对敌方英雄进行击杀，越不容易被敌方英雄击杀，打钱空间也越大。而点金手拥有一个价格奇高的卷轴，需要单独进行建模；
2. 每分钟经济的增长率相同，也就是每分钟的经济等于上一分钟经济的X倍，这样设置的方法有好处：可以较为清楚地表现当经济越高的时候打钱速率越快这一特点，同时方便我们进行计算。也有坏处：部分英雄的关键装，例如幽鬼，炼金的辉耀带来刷钱效率上的质变，而我们的模型没法对其进行体现。
关于经济增长率，我还有一点要说，就是不同英雄的经济增长率是不同的，例如酱油英雄我们认为他们的经济增长率在0到2%，敌法师大约是7%。这里默认以5%作为标准，当然下面当进行关于点金手的计算的时候，我们会分酱油和大哥进行分别说明。

接下来要分析一下关于点金手的相关问题。

点金手当前版本的价格是2150(由500的加速手套和1650的卷轴合成)，效果是CD 100s的主动炼化中立单位或小兵，获得200可靠金钱，并获得额外经验。但不能简单认为它在金钱上的收益等同于每秒增加2金钱。因为点金手的200金钱只有当你主动使用后才能获得。而每秒增长金钱的天赋，前面获得的金钱会受不断增长。且在实际情况中，并不能保证点金手每100s使用一次。所以，我们人为规定它为2分钟获得一次200金钱。

同时，我们建立点金手的数学模型。点金手可以分为两部分 ，一部分是500元的加速手套，这一部分会进入经济自然增长率之中，不断产生利润，另一部分是卷轴，这一部分的金钱是不会改变的，也就是死的，但是我们可以把卷轴理解为一个每分钟提供一定金钱的天赋，这部分金钱会进入到经济自然增长中，每两分钟结算一次金钱。同时将你的加速手套永远地锁上了。

假设每分钟结算一次经济增长率，则第一分钟，点金手卷轴使你获得T金钱。第二分钟，第一分钟的T金钱变为1.05T，再加上第二分钟获得T金钱。2.05T=200推出T≈97.56。因此我们可以认为，再考虑经济增长率的情况下，点金手每分钟获得97金钱，可以看作一个很中庸的金钱天赋。

我们再来算算点金手需要多久才能在经济上回本。

蓝色曲线为不购买点金手，橙色曲线购买点金手
A1=2150，B1=500+T，T=200/2.05≈97.56

A2=1.05*A1，B2=1.05*B1+T，以此类推。其中 B1中的500是加速手套的价格，它拥有自己的自然增长率。

根据具体数据，买出点金手34分钟左右，点金手带来的经济收益才能跟上你把出点金手的金钱进行属性上的堆叠增长带来的经济效应。但是，还要进行以下说明

1. 点金手本身还有不俗的经验效应，你十分钟以前掏出来一个在某些角度上来说很舒服；
2. 上一个表格中夸张的数据并不是我们平时在数据面板中看到的数据，因为橙色曲线的卷轴钱并不在计算范围之内。所以虽然前面的时间橙色的数字比蓝色小，但是如果是这是两场比赛中数据面板的具体数据，橙色曲线显示的经济是一直比蓝色高的；
3. 上面的模型是针对平滑型英雄，即每一点属性的增长就会带来一点打钱效率的增长的英雄类型；
4. 上文已经提到过，我们行文中主要的经济增长率5%，其实是一个对于核心来说有时也偏高，辅助看来遥不可及的数字，如果把自然增长率改成1%再带入我们的表格上来看，就会发现：

蓝色为不出点金手，橙色为出点金手

此处计算公式为A2=1.01*A1，B2=1.01*B1+T，以此类推，这里T的数值已经发生了变化，因为自然增长率变为1%，所以T=200/2.01≈99.5

是的，神奇的是基本在买出点金手12分钟左右，就能比不出点金手更肥的。如果你在一波20分钟左右的团战中靠自己的技能收到较多人头，蹭到1千来块，想办法补出一个点金手的话，是可以在辅助物品全包的情况下出很多的再过十几分钟再掏出一两件秀装的。那么这把臭酱油，你也会玩得很开心的。

分析了以上点金手的具体情况我们可以看出， 吃资源越少，本身的打钱速率越慢，点金手带来的收益越高，而本身经济增长率比较高(刷钱就比较快)的英雄出点金手没那么厉害。而且本身刷的越快的英雄出点金手就越不厉害。但是由于英雄特质(刷的慢，极度需要经验)或被对面压缩打钱区域导致经济自然增长率保持在较低水平时，点金手是一个不错的选择，当然你要保证出这毫无属性加成的装备不会让你死更多次。